Zenão de Eléia (489 - 430 a.C)

Sabemos pouco sobre a vida de Zenão de Eléia e dos seus pensamentos foram conservados poucos fragmentos. Das suas concepções conhecemos algumas coisas graças sobretudo ao que contêm nos diálogos platônicos Parmênides, no livro Vida dos Filósofos de Diógenes Laércio e nos escritos de Física de Aristóteles.

Ele é conhecido sobretudo pelos paradoxos formulados basicamente sobre a tese da impossibilidade do movimento que hoje são conhecidos como paradoxos de Zenão. Seguindo as pegadas de seu mestre Parmênides, através da dialética, ele tenta afirmar a teoria da imutabilidade do ser reduzindo ao absurdo o seu contrário. A tese contestada por Zenão é a tese dos Pitagóricos que acreditam na multiplicidade do ser em relação ao seu número. Contesta também a tese de Anaxágoras, seu contemporâneo.

Zenão foi discípulo de Parmênides e coloca a serviço de seu mestre seus conhecimentos lógicos inventando vários argumentos com o objetivo de desacreditar os críticos da visão de mundo exposta por Parmênides, com quem visitou Atenas e conheceu Sócrates.

Os paradoxos mais famosos de Zenão são os que buscam demonstrar a inexistência do movimento.  Eles são descritos por Aristóteles nos seus estudos sobre Física. O método de Zenão consiste em assumir como certas as hipóteses das teses dos seus adversários e partindo dessas hipóteses ele chega a conclusões contraditórias e inaceitáveis, buscando assim desacreditar os argumentos de seus antagonistas.

Dos paradoxos, ou aporias (estradas sem saída), criadas por Zenão o mais famoso é o de Aquiles (um dos mais fortes e rápidos guerreiros gregos) e a tartaruga. Mesmo sendo um rápido corredor Aquiles não poderá jamais numa corrida ultrapassar uma lenta tartaruga que está correndo à sua frente pois ao se aproximar da tartaruga esta já percorreu um certo espaço, quando Aquiles percorre esse espaço, a tartaruga percorreu outro espaço menor, quando Aquiles percorre essa segunda distância, a tartaruga já andou um percurso menor ainda e assim sucessivamente em movimentos infinitos e cada vez menores. Conclusão de Zenão: Aquiles pode se aproximar cada vez mais da tartaruga, mas não a ultrapassa jamais. Um argumento similar a esse é o da dicotomia (divisão por dois): Quando existe um movimento de um corpo de um ponto A em direção a um ponto B, antes do corpo atingir B ele deve percorrer metade do caminha entre A e B, depois deve chegar até a metade da metade do caminho de A a B e assim o corpo segue numa divisão infinita entre as duas distâncias sem nunca chegar ao ponto B como ilustrado abaixo.
A--------------------A1----------A2-----A3-----B

A dicotomia demonstra a impossibilidade do movimento porque quando alguma coisa se move ele deve chegar primeiro ao estágio intermediário antes de chegar à sua meta. Por exemplo, suponhamos que um objeto se move de A a B, para chegar ao ponto B o objeto deve antes atingir o ponto intermediário B1, mas antes de chegar a B1 deve chegar ao ponto B2 que é a metade da distância entre A e B1,  para chegar a B2 também deve antes chegar ao ponto B3. Esse movimento vai ao infinito demonstrando que o movimento não pode ser iniciado conforme ilustra a figura abaixo:
A-----B3-----B2----------B1--------------------B
Estes paradoxos expostos por Zenão se baseiam sobre o conceito de divisão infinita do espaço, segundo essa divisão podemos decompor o espaço em um número infinito de pontos. Ele igualava o espaço real e físico ao espaço abstraído pela nossa mente. O filósofo não fazia distinção entre esses dois planos. Para ele o plano ideal do nosso pensamento era diretamente relacionado à realidade, criando assim uma relação confusa entre o espaço físico e o espaço geométrico. A visão virtual da geometria é diretamente relacionada com a matéria física, criando assim os paradoxos.


Zenão de Eléia

Responsável - Arildo Luiz Marconatto